放物（弾道）運動の表現
放物（ものを放り投げたような）運動は，初期状態の速度の方向と加速度の方向が異なり運動の開始後に物体に外から力が加わらないこと，を想定しています*1．
2Dのゲームでは，１つの平面上における放物線を描くような運動を下図のように想定します．
この運動は，初速度の鉛直成分に並行かつ逆向きの加速度を想定し，加速度と垂直な方向を水平方向として，説明されます．
図にあるように，鉛直方向上向きを負の数で表すと，上向きの速さは徐々に低下していき，やがて0となったあと，下向きの速さが加わっていきます．
水平方向の運動は，外から力が加わらない（空気の抵抗も無いと仮定する）ことから，等速運動となります．
放物運動の実装例
以下の実装例では，画面タッチによる初速度をACTION_DOWNからACTION_UPの間で計算しています．
この初速度の大きさは，X方向（水平）とY方向（鉛直）に分解され，それぞれの添字で表している物体のそれぞれの成分の速さとして，与えられます．
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) { //SurfaceViewにおいて画面タッチイベントを処理 switch(event.getAction()){ case MotionEvent.ACTION_DOWN: //指が画面に触れたとき start_x = event.getX(); //タッチ開始時の座標を取得 start_y = event.getY(); touch_down = System.currentTimeMillis(); break; case MotionEvent.ACTION_UP: //指が画面から離れたとき case MotionEvent.ACTION_CANCEL: end_x = event.getX(); //タッチ終了時（または，追跡不能になった時点）の座標を取得 end_y = event.getY(); touch_up = System.currentTimeMillis(); for(int i=0; i<n; i++){ if(isVisible[i] == false){ isVisible[i] = true; x[i] = (int)start_x; y[i] = screen_height - 100; radial[i] = (int)(touch_up - touch_down)/20; //タッチの長さに合わせて大きさが変わる（間隔が短いほど小さい） velocity_x[i] = (end_x - start_x)/((touch_up - touch_down)/10); //タッチの長さに合わせて速さが変わる（間隔が短いほど速い） velocity_y[i] = (end_y - start_y)/((touch_up - touch_down)/10); //タッチの長さに合わせて速さが変わる（間隔が短いほど速い） if(velocity_y[i] > -5.0f){ velocity_y[i] = -5.0f; } else{ } break; } } break; } return true; }
以上のonTouchEvent()メソッドをSurfaceViewを継承したカスタムビューに組み込んで，全体を表示するアクティビティは，以下のようになります．
package jp.ac.bunkyo.a2dgames; /** * 2Dゲームで物体の放物運動（同一平面上）の描画を説明するActivity * @author Hidenao Abe (hidenao@shonan.bunkyo.ac.jp) */ /* Copyright 2013 Hidenao Abe (hidenao@shonan.bunkyo.ac.jp) 本ソースコードは，Apache License Version 2.0（「本ライセンス」）に基づいてライセンスされます。あなたがこのファイルを使用するためには、本ライセンスに従わなければなりません。本ライセンスのコピーは下記の場所から入手できます。 http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0 適用される法律または書面での同意によって命じられない限り、本ライセンスに基づいて頒布されるソフトウェアは、明示黙示を問わず、いかなる保証も条件もなしに「現状のまま」頒布されます。本ライセンスでの権利と制限を規定した文言については、本ライセンスを参照してください。 （この日本語訳は，http://sourceforge.jp/projects/opensource/wiki/licenses%2FApache_License_2.0によるものです） */ import java.util.Random; import jp.ac.bunkyo.a2dgames.MotionFall.MFView; import android.os.Bundle; import android.app.Activity; import android.content.Context; import android.graphics.Canvas; import android.graphics.Color; import android.graphics.Paint; import android.graphics.Paint.Style; import android.view.Menu; import android.view.MenuItem; import android.view.MotionEvent; import android.view.SurfaceHolder; import android.view.SurfaceView; import android.view.Window; import android.view.WindowManager; public class MotionParabolic extends Activity { MPView m_view; @Override protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) { //Activityをフルスクリーン表示にする requestWindowFeature(Window.FEATURE_NO_TITLE); getWindow().setFlags(WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN, WindowManager.LayoutParams.FLAG_FULLSCREEN); super.onCreate(savedInstanceState); //setContentView(R.layout.activity_motion_parabolic); m_view = new MPView(this); setContentView(m_view); } @Override public boolean onCreateOptionsMenu(Menu menu) { // Inflate the menu; this adds items to the action bar if it is present. getMenuInflater().inflate(R.menu.motion_parabolic, menu); return true; } @Override public boolean onOptionsItemSelected(MenuItem item) { super.onOptionsItemSelected(item); switch(item.getItemId()){//itemを表示するため，res/menu/*.xmlにItem要素を追加すること case R.id.menu_finishing : //強制的にActivityを終了する finish(); return true; } return false; } @Override protected void onPause(){ super.onPause(); m_view.pause(); if(isFinishing()){ m_view.finish(); } } @Override protected void onResume(){ //Activityの開始・再開処理 super.onResume(); m_view.resume(); //スレッドの開始処理はActivityの開始・再開に合わせて実行する } @Override protected void onStop(){ super.onStop(); m_view.finish(); Thread.interrupted(); } //高速なアニメーションなどに対応したSurfaceViewを継承したカスタムViewを作成 class MPView extends SurfaceView implements Runnable, SurfaceHolder.Callback{ Paint paint; //Viewの持つCanvasへの描画機能（以下で紹介するのはごく一部） Random rand; //乱数発生器 int screen_width, screen_height; int bgColor=Color.WHITE; Canvas canvas; SurfaceHolder s_holder; Thread renderThread; Context pContext; volatile boolean isRunning=false; //スレッドの実行制御を行うための変数 // 描画対象を管理するメンバ変数 int n=10; //任意数の描画対象を管理するには，配列ではなくListなどを利用する（ただし，アクセサ(set/get）は利用しないほうが良いとされる） boolean[] isVisible = new boolean[n]; //描画範囲にあるかどうかかを判定する int[] x = new int[n]; //描画位置のX座標 int[] y = new int[n]; //描画位置のY座標 int[] radial = new int[n]; //描画する円の半径 float[] velocity_x = new float[n];//描画する円の移動速度（任意数のピクセル/frameを速度とする） float[] velocity_y = new float[n];//描画する円の移動速度（任意数のピクセル/frameを速度とする） float start_x, end_x; //タッチの開始と終了から初速度を計算 float start_y, end_y; long touch_down, touch_up; private final float G = 0.98f; //加速度を設定（g=0.098px/frame^2で重力加速度を想定） public MPView(Context context) { super(context); pContext=context; paint = new Paint(); rand = new Random(); for(int i=0; i<n; i++){ isVisible[i] = false; } s_holder = getHolder(); } public void run(){ //ゲームロジック，描画位置を別スレッドで計算 long start = System.currentTimeMillis(); long duration = 0; while(isRunning){ if(! s_holder.getSurface().isValid()){ continue; } canvas = s_holder.lockCanvas(); if(canvas != null){ long loop_start = System.currentTimeMillis(); //座標の更新（ゲームなら，ここでゲームロジック（のメソッド群）を実装） for(int i=0; i<n; i++){ if(isVisible[i]){ long now = System.currentTimeMillis(); //y[i] = y[i] + velocity[i]/((int)(now-start)*10+1); velocity_y[i] = velocity_y[i] + G*(float)(now - start)/100.0f/2.0f; y[i] = y[i] + (int)(velocity_y[i] * (float)(now - start)/100.0f); //Y軸方向には加速度に従って加速する運動（100.0fはフレームレート） x[i] = x[i] + (int)(velocity_x[i] * (float)(now - start)/100.0f); //X軸方向には等速運動 if(y[i] > screen_height){ isVisible[i] = false; } } } drawContents(); //描画を実行 s_holder.unlockCanvasAndPost(canvas); duration = loop_start - System.currentTimeMillis(); start = System.currentTimeMillis(); } try{ Thread.sleep(100 - duration);//次の描画まで100msecの間隔を空ける //（フレームレートを厳守するのであれば，sleepさせるのではなく，描画処理を一定間隔で呼び出すようにする） }catch(InterruptedException e){ } } } public void drawContents(){//描画を担当するメソッド canvas.drawColor(bgColor); //キャンバスをbgColorで指定した色で塗りつぶす paint.setColor(Color.BLACK); paint.setTextSize(15); canvas.drawText("画面を斜め上（左右どちらでも）へなぞってください", 10, 20, paint); screen_width=canvas.getWidth(); screen_height=canvas.getHeight(); //円の描画 paint.setStyle(Style.FILL); //塗りつぶし paint.setColor(Color.MAGENTA); //色を指定 for(int i=0; i<n; i++){ if(isVisible[i]){ canvas.drawCircle(x[i],y[i],radial[i], //中心の座標(x, y),半径 paint); } } } public void pause(){ //中断処理 isRunning = false; //必要であれば，ゲームデータなどの一時保存を行う while(true){ try { renderThread.join(); break; } catch (InterruptedException e) { Thread.currentThread().interrupt(); } } } public void finish(){ //終了処理メソッド synchronized (renderThread) { isRunning = false; } try { renderThread.join(); } catch (InterruptedException e) { Thread.currentThread().interrupt(); } ((Activity)pContext).finish(); //Context経由でActivityを終了 } public void resume(){ isRunning = true; renderThread = new Thread(this); renderThread.start(); } public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) { //SurfaceViewにおいて画面タッチイベントを処理 switch(event.getAction()){ case MotionEvent.ACTION_DOWN: //指が画面に触れたとき start_x = event.getX(); //タッチ開始時の座標を取得 start_y = event.getY(); touch_down = System.currentTimeMillis(); break; case MotionEvent.ACTION_UP: //指が画面から離れたとき case MotionEvent.ACTION_CANCEL: end_x = event.getX(); //タッチ終了時（または，追跡不能になった時点）の座標を取得 end_y = event.getY(); touch_up = System.currentTimeMillis(); for(int i=0; i<n; i++){ if(isVisible[i] == false){ isVisible[i] = true; x[i] = (int)start_x; y[i] = screen_height - 100; radial[i] = (int)(touch_up - touch_down)/20; //タッチの長さに合わせて大きさが変わる（間隔が短いほど小さい） velocity_x[i] = (end_x - start_x)/((touch_up - touch_down)/10); //タッチの長さに合わせて速さが変わる（間隔が短いほど速い） velocity_y[i] = (end_y - start_y)/((touch_up - touch_down)/10); //タッチの長さに合わせて速さが変わる（間隔が短いほど速い） if(velocity_y[i] > -5.0f){ velocity_y[i] = -5.0f; } else{ } break; } } break; } return true; } @Override public void surfaceChanged(SurfaceHolder arg0, int arg1, int arg2, int arg3) { // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ } @Override public void surfaceCreated(SurfaceHolder arg0) { } @Override public void surfaceDestroyed(SurfaceHolder arg0) { // TODO 自動生成されたメソッド・スタブ finish(); } } }
画面の動作は，指で画面をなぞった方向に向けて円（球）が飛び出すようになっています．
画面タッチ時間に合わせて大きさを変化させていますが，重さを与えているわけではありません．
